Micaela Perazzo 139175

Lezione del 22\11\2001 ore 16:30-18:30

Gas perfetti

Sono gas elementari, molto semplici, a bassissima densità e in cui gli atomi che li compongono non interagiscono l'uno con l'altro. Una loro caratteristica fondamentale è che seguono rigorosamente le leggi di Boyle e di Gay-Lussac.

Legge di Boyle:

pv=k

Ovvero a temperatura costante, pressione e volume del gas sono inversamente proporzionali.

Prima legge di Gay-Lussac:

Vt=Vo (1+at)

Ovvero la variazione di volume di un gas, prodotta da una variazione di temperatura, a pressione costante, è direttamente proporzionale al volume a 0° C e alla variazione di temperatura, ma è indipendente dalla natura del gas.

Seconda legge di Gay-Lussac:

Pt=Po (1+at)

Ovvero la variazione di pressione di un gas, prodotta da una variazione di temperatura, a volume costante, è direttamente proporzionale alla pressione a 0° C e alla variazione di temperatura, ma è indipendente dalla natura del gas.

Equazione dei gas perfetti per una sola grammo-molecola di gas:

pv=RT

Equazione dei gas perfetti per un numero n di grammo-molecole di gas:

pv=nRT

Sapendo che:"u" è l'energia interna e "h" è l'entalpia, avremo:

e

Sapendo ancora che:

e

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Esercizio n°1

In tutti e due i contenitori abbiamo inserito dell'aria, che in questo caso consideriamo come un gas ideale, ma che in realtà è una miscela di azoto e di ossigeno.

Sapendo che:

Trovare il valore di e di

Per risolvere l'esercizio applichiamo il primo principio della termodinamica:

Ma

Avremo che:

Sapendo anche che:

e

Posso trovare M dall'equazione di stato dei gas perfetti,sapendo che:

Quindi abbiamo anche:

e

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Da qui otteniamo:

Ma è vero anche che:

Quindi:

Ovvero:

Da qui otteniamo:

Per trovare uso la formula:

Quindi:

In questo esercizio si conservano sia la massa che l'energia.

Esercizio n°2

Abbiamo due contenitori in cui abbiamo inserito rispettivamente ossigeno e azoto, sapendo che:

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Trovare il valore di e di .

Sappiamo che:

Da qui abbiamo che:

Sappiamo ancora che:

Da qui abbiamo che:

Ora troviamo la concentrazione rispettivamente di ossigeno e di azoto:

Dalla relazione:

Possiamo trovare sia che , infatti:

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Per avere , si ricorre alla definizione dei calori specifici:

A questo punto possiamo trovare anche :

Ora troviamo anche :

Ma:

Esercizio n°3

Anche in quest'ultimo esercizio abbiamo inserito dell'aria in un contenitore sottoposto però al calore di un fornello sottostante ad esso.

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Sapendo che:

Trovare l'aumento di volume dell'aria e quindi .

Questo esercizio si può svolgere in due modi diversi:

Vediamo il METODO TRADIZIONALE:

partiamo dall'equazione di stato dei gas perfetti e troviamo il volume:

Quindi:

Ma:

Quindi:

Allora avremo che:

Vediamo ora il METODO ENERGETICO:

Ma:

Quindi:

Questo ci mostra che in qualunque modo decidiamo di risolvere il problema, arriviamo allo stesso risultato.